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Zur Analyse von Häufigkeiten nutzt man neben dem exakten Test nach Fisher vor allem Methoden, die auf einer Chi-Quadrat-Verteilung beruhen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test

Einführung in die Analyse von Häufigkeiten

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Im Vergleich zur Standardnormalverteilung kann die Chi-Quadrat-Verteilung etwas rechtsschief aussehen, wie man in diesem Bild sehen kann:

Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Chi_squared_test_0001.svg

Mit Chi-Quadrat-Test bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit Chi-Quadrat-verteilter Testprüfgröße. Im Vergleich zu parametrischen Verfahren beruhen auch sie auf der Berechnung eines empirischen Wertes, welcher anschließend mit einem kritischen Wert verglichen wird.

Man unterscheidet vor allem die folgenden Tests:

Verteilungstest (auch Anpassungstest genannt): Hier wird geprüft, ob vorliegende Daten auf eine bestimmte Weise verteilt sind.

Unabhängigkeitstest: Hier wird geprüft, ob zwei Merkmale stochastisch unabhängig sind. Homogenitätstest: Hier wird geprüft, ob zwei oder mehr Stichproben derselben Verteilung bzw. einer homogenen Grundgesamtheit entstammen.

Der Chi-Quadrat-Test und seine Teststatistik wurden erstmals von Karl Pearson beschrieben.

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