Lernset mit 22 Fragen

Lineare Regression TEIL 1

Dieser Fragesatz stellt Basiswissen zur einfachen linearen Regression zusammen: Hierbei werden die einzelnen Bestandteile der Regressionsgleichung eingeführt, der Unterschied zwischen deterministischen und stochastischen Zusammenhängen wird thematisiert, ebenso die Varianzzerlegung und der Determinationskoeffizient. Rechenbeispiele werden ebenso gegeben.
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erstellt von memucho vor 2 Jahren
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Übersicht über alle enthaltene Fragen

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Was wird hier beschrieben?
Richtige Antwort: Methode der kleinsten Quadrate
176x ich: 0x
96%
320x ich: 0x
35%
Was bildet folgende Gleichung ab?
Richtige Antwort: Beobachtete Werte
227x ich: 0x
59%
Was gilt für stochastische Zusammenhänge?
Richtige Antwort:
  • Einzelne Werte weichen mehr oder weniger von der Geraden ab
  • Mit der Regressionsrechnung wird die Gerade ermittelt, die den Trend am besten wiedergibt
256x ich: 0x
56%
Wie lautet die Formel in diesem Fall?
Richtige Antwort: Y = - 3,75 – 2*x
182x ich: 0x
78%
Was gilt in diesem Fall?
Richtige Antwort:
  • a = 1,5
  • b = 0,5
205x ich: 0x
56%
Was ist a in folgender Formel?
Richtige Antwort: y-Achsenabschnitt
207x ich: 0x
80%
Welcher Zusammenhang wird hier beschrieben?
Richtige Antwort: Deterministischer Zusammenhang
204x ich: 0x
76%
Warum verwendet man einen korrigierten Determinationskoeffizienten (Adjusted R^2)?
Richtige Antwort: Weil R^2 den Determinationskoeffizient in der Population überschätzt
207x ich: 0x
71%
Was gilt für den Determinationskoeffizienten R^2?
Richtige Antwort:
  • Er ist gleich der quadrierten Korrelation zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten
  • Er ist normiert
  • Wenn man ihn mit 100% multipliziert erhält man den prozentualen Anteil der durch x aufgeklärten Variation in y
212x ich: 0x
47%
Was ist der Determinationskoeffizient R^2?
Richtige Antwort:
  • Anteil der aufgeklärten Varianz
  • QSy^ / QSy
327x ich: 0x
33%
Wie erhält man QSe (die nicht erklärte Variation)?
Richtige Antwort:
  • Indem man die Abweichung der beobachteten Werte von den vorhergesagten Werten quadriert und aufsummiert
  • Indem man die Fehler quadriert und aufsummiert
220x ich: 0x
44%
Woraus besteht die Varianzzerlegung?
Richtige Antwort:
  • Totale Abweichung
  • Abweichung der beobachteten von den vorhergesagten Werten
  • Abweichung der vorhergesagten Werten vom Mittelwert
  • Abweichung der beobachteten Werten vom Mittelwert
595x ich: 0x
20%
Was gilt, wenn die Fehler normalverteilt sind?
Richtige Antwort: 68% der Fehler liegen im Bereich [Y^ - SE ; Y^+ SE]
198x ich: 0x
54%
Was gilt für den Standardschätzfehler?
Richtige Antwort:
  • Er ist ein Gütemaßstab für die Genauigkeit der Regressionsvorhersage
  • Die Genauigkeit der Vorhersage wächst mit kleiner werdendem Standardfehler
377x ich: 0x
52%
Was gilt für die Regressionsresiduen?
Richtige Antwort:
  • Summe der Residuen ist 0
  • Korrelation von Prädiktor und Residuum ist 0
247x ich: 0x
46%
Was gilt, wenn Prädiktor und Kriterium z-Standardisiert werden?
Richtige Antwort:
  • Steigung ist nicht mehr abhängig von Messeinheiten
  • y-Achsenabschnitt ist immer 0
  • Standardabweichung ist immer 1
  • Beta-Gewicht ist mit der Korrelation zwischen den Variablen identisch
274x ich: 0x
33%
Was gilt für die Steigung b?
Richtige Antwort:
  • Sie ist kein standardisiertes Maß für den Effekt von x auf y
  • Sie ist abhängig von der Standardabweichung des Prädiktors und des Kriteriums
  • Der Wert der Steigung lässt sich beliebig verändern, ohne dass eine Veränderung der Stärke des Effekts eintritt
245x ich: 0x
34%
Wie ist die Beziehung zwischen Steigung b und Korrelation r?
Richtige Antwort:
  • Die Steigung b ist direkt proportional zur Korrelation
  • Die Steigung ist positiv, wenn die Korrelation positiv ist
238x ich: 0x
60%
Was wird hier beschrieben?
Richtige Antwort:
  • y-Achsenabschnitt
  • Intercept
185x ich: 0x
65%
Wie kann man die Steigung (Regressionsgleichung) interpretieren?
Richtige Antwort: Sie gibt die erwartete Veränderung des Kriteriums y an, die einer Erhöhung des Prädiktors x um eine Einheit entspricht
187x ich: 0x
80%

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