Der Faktor jω bei der einfachen zeitlichen Ableitung resultiert aus der inneren Ableitung der Exponentialfunktion e^jωt im (rotierenden) Zeiger. Bei einer zweifachen Ableitung kommt eine weitere Multiplikation mit jω hinzu, also jω·jω= (jω)² = j²ω² = −ω² Antwort 4 ist falsch, weil hier die Gleichheit von j² = −1 nicht beachtet wurde. Die Antworten 1 und 2 sind beide ebenfalls falsch, weil hier die Einheit nicht passt. Die Kreisfrequenz ω hat die Einheit 1/s. Die zweite zeitliche Ableitung d²/dt² hat aber die Einheit 1/s².

Eine einfache zeitliche Ableitung d/dt einer Zeitfunktion entspricht einer Multiplikation des zugehörigen komplexen Zeigers mit jω. Was entspricht dann einer zweifachen zeitlichen Ableitung d²/dt²?

Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein!

Richtige Antwort:

eine Multiplikation des komplexen Zeigers mit −ω²

Ergänzungen zur Antwort:

jω·jω= (jω)² = j²ω² = −ω²

Antwort 4 ist falsch, weil hier die Gleichheit von j² = −1 nicht beachtet wurde.

Die Antworten 1 und 2 sind beide ebenfalls falsch, weil hier die Einheit nicht passt. Die Kreisfrequenz ω hat die Einheit 1/s. Die zweite zeitliche Ableitung d²/dt² hat aber die Einheit 1/s².

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Erstellt von: mathias_magdowski vor 7 Jahren

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