Hierbei handelt es sich um eine verkettete Funktion. Nach der Kettenregel mit f(x) = g(h(x)) gilt für die Ableitung allgemein f'(x) = h'(x)*g'(h(x)). Man setze h(x) = 4x-2 dann ist f(x) = sin(h(x)) was nach der Kettenregel f'(x) = h'(x)*cos(h(x)) entspricht. Man bestimme h'(x), aus der Potenzregel und Summenregel gilt für die Ableitung von h'(x) : h(x) = 4x-2 h'(x) = 4 Einsetzen bringt : f'(x) = 4*cos(4x-2)

Bestimmen Sie die Ableitung von der Funktion f mit f(x) = sin(4x-2).

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Richtige Antwort:

f'(x) = 4*cos(4x-2)

Ergänzungen zur Antwort:

Hierbei handelt es sich um eine verkettete Funktion. Nach der Kettenregel mit f(x) = g(h(x)) gilt für die Ableitung allgemein f'(x) = h'(x)*g'(h(x)).

Man setze h(x) = 4x-2 dann ist f(x) = sin(h(x)) was nach der Kettenregel f'(x) = h'(x)*cos(h(x)) entspricht.

Man bestimme h'(x), aus der Potenzregel und Summenregel gilt für die Ableitung von h'(x) : h(x) = 4x-2 h'(x) = 4 Einsetzen bringt : f'(x) = 4*cos(4x-2)

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Erstellt von: Lappen vor 5 Jahren

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