Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein!
Richtige Antwort:
- f'(x) = x^x*(1+In(x))
Ergänzungen zur Antwort:
f(x) = x^x Am einfachsten lässt sich diese Aufgabe mit der " Logarithmische Differenzieren" lösen. Erstmal wird auf beiden Seiten der In angewendet.
In(f(x)) = In(x^x) |3. Logarithmusgesetz
In(f(x)) = x*In(x)|Beide Seiten ableiten
f'(x)/f(x) = 1+In(x)
f'(x) = f(x) * (1+In(x))
f'(x) = x^x*(1+In(x))
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