Bestimmen Sie die Ableitung f mit f(x) = x^x.


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Richtige Antwort:
  • f'(x) = x^x*(1+In(x))
Ergänzungen zur Antwort:

f(x) = x^x Am einfachsten lässt sich diese Aufgabe mit der " Logarithmische Differenzieren" lösen. Erstmal wird auf beiden Seiten der In angewendet.

In(f(x)) = In(x^x) |3. Logarithmusgesetz

In(f(x)) = x*In(x)|Beide Seiten ableiten

f'(x)/f(x) = 1+In(x)

f'(x) = f(x) * (1+In(x))

f'(x) = x^x*(1+In(x))

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Erstellt von:  Lappen  vor 5 Jahren
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